Python 509 最簡分數

1,2
1,6

1/2 + 1/6 = 2/3

12,16
18,32

12/16 + 18/32 = 21/16

題目解析

問題分析：¶

這個問題要求我們寫一個程式，接收兩個分數 \( \frac{x}{y} \) 和 \( \frac{m}{n} \)（其中 \( x \)、 \( y \)、 \( m \)、 \( n \) 皆為正整數），然後計算這兩個分數的和 \( \frac{p}{q} \)。接著將 \( p \) 和 \( q \) 傳遞給名為 compute() 的函式，此函式回傳 \( p \) 和 \( q \) 的最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）。最後，將 \( p \) 和 \( q \) 各除以其最大公因數，輸出的結果必須以最簡分數表示。

解題思路：¶

1. 定義一個函式 compute(x, y)，用於計算兩個數的最大公因數。
2. 在主程式中，接收使用者輸入的兩個分數 \( \frac{x}{y} \) 和 \( \frac{m}{n} \)，以逗號分隔。
3. 根據分數加法的原則，先將兩個分數的分子相加並通分，得到 \( p \) 和 \( q \)。
4. 調用 compute() 函式，計算 \( p \) 和 \( q \) 的最大公因數。
5. 將 \( p \) 和 \( q \) 各除以其最大公因數，以獲得最簡分數表示。
6. 輸出計算結果。

思考方向：¶

1. 注意處理輸入的資料型態，以及輸入格式的要求。
2. 確保對最大公因數的計算方法有清晰的理解。
3. 確保函式 compute() 的邏輯正確，能夠準確計算兩個數的最大公因數。

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import math
def compute(x, y):
    return math.gcd(x, y)
x, y = eval(input())
m, n = eval(input())
p = int((x * n + y * m) /(compute(x * n + y * m, y * n)))
q = int(y * n / (compute(x * n + y * m, y * n)))
print("{}/{} + {}/{} = {}/{}".format(x,y,m,n,p,q))

Warning

小心除完後會是浮點數的話記得要轉為int數