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Python 506 一元二次方程式

Python TQC

題目說明：

請撰寫一程式，將使用者輸入的三個整數（代表一元二次方程式\(ax^2+bx+c=0\)
的三個係數a、b、c）作為參數傳遞給一個名為compute()的函式，該函式回傳方程式的解，如無解則輸出【Your equation has no root.】

提示：輸出有順序性

範例輸入1
2
-3
1

範例輸出1

1.0, 0.5

範例輸入2

9
9
8

範例輸出2

Your equation has no root.

範例輸入3

1
2
1

範例輸出3

-1.0

題目解析

問題分析：

這個問題要求我們寫一個程式，接收三個整數作為參數，這三個整數分別代表一元二次方程式的三個係數 \(a\)、\(b\)、\(c\)。然後將這些參數傳遞給名為 compute() 的函式，該函式應該回傳方程式的解，如果無解則輸出 “Your equation has no root.”。

解題思路：

  1. 定義一個函式 compute(a, b, c)。
  2. 在 compute() 函式中，先檢查判別式 \(b^2 - 4ac\) 是否大於或等於零，如果是，代表方程式有實數解，計算出解 \(x_1\) 和 \(x_2\)，並返回它們。
  3. 如果判別式小於零，代表方程式無實數解，返回 0 以表示無解。
  4. 在主程式中，接收使用者輸入的三個整數 \(a\)、\(b\)、\(c\)。
  5. 將接收到的參數傳遞給 compute() 函式。
  6. 根據 compute() 函式的返回值，輸出方程式的解或 “Your equation has no root.”。

思考方向：

  1. 確保理解一元二次方程式的求解方法，特別是判別式的概念。
  2. 在實作時需要考慮方程式有零、一個或兩個解的情況。
  3. 確保處理輸入的資料型態，以及輸出的格式。

Solution

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import math
def compute(a, b, c):
    if b ** 2 - 4 * a * c >= 0:
        ans1 = (-b + math.sqrt(b ** 2 - 4 * a * c)) / (2 * a)
        ans2 = (-b - math.sqrt(b ** 2 - 4 * a * c)) / (2 * a)
        return ans1, ans2
    else:
        return 0    
a = eval(input())
b = eval(input())
c = eval(input())
if compute(a, b, c) != 0:
    ans1, ans2 = compute(a, b, c)
    if ans1 != ans2:
        print('{}, {}' .format(ans1, ans2))
    else:
        print('{}'.format(ans1))
else:
    print('Your equation has no root.')

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def compute(a, b, c):
    if b ** 2 - 4 * a * c >= 0:
        ans1 = (-b + (b ** 2 - 4 * a * c)**0.5) / (2 * a)
        ans2 = (-b - (b ** 2 - 4 * a * c)**0.5) / (2 * a)
        if ans1 != ans2:
            print('{}, {}' .format(ans1, ans2))
        else:
            print('{}'.format(ans1))
    else:
    print('Your equation has no root.')
compute(eval(input()), eval(input()), eval(input()))

Reference

Last update : 13 novembre 2024
Created : 13 novembre 2024

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